mirror of
https://github.com/Homebrew/brew.git
synced 2025-07-14 16:09:03 +08:00
.gitignore: add bigdecimal (native gem)
This commit is contained in:
Bo Anderson
parent
d3e8e0b47a
commit
d70e5d4071
1
.gitignore
vendored
1
.gitignore
vendored
@ -71,6 +71,7 @@
|
|||||||
|
|
||||||
# Ignore dependencies we don't wish to vendor
|
# Ignore dependencies we don't wish to vendor
|
||||||
**/vendor/bundle/ruby/*/gems/ast-*/
|
**/vendor/bundle/ruby/*/gems/ast-*/
|
||||||
|
**/vendor/bundle/ruby/*/gems/bigdecimal-*/
|
||||||
**/vendor/bundle/ruby/*/gems/bootsnap-*/
|
**/vendor/bundle/ruby/*/gems/bootsnap-*/
|
||||||
**/vendor/bundle/ruby/*/gems/bundler-*/
|
**/vendor/bundle/ruby/*/gems/bundler-*/
|
||||||
**/vendor/bundle/ruby/*/gems/byebug-*/
|
**/vendor/bundle/ruby/*/gems/byebug-*/
|
||||||
|
|||||||
@ -1,56 +0,0 @@
|
|||||||
Ruby is copyrighted free software by Yukihiro Matsumoto <matz@netlab.jp>.
|
|
||||||
You can redistribute it and/or modify it under either the terms of the
|
|
||||||
2-clause BSDL (see the file BSDL), or the conditions below:
|
|
||||||
|
|
||||||
1. You may make and give away verbatim copies of the source form of the
|
|
||||||
software without restriction, provided that you duplicate all of the
|
|
||||||
original copyright notices and associated disclaimers.
|
|
||||||
|
|
||||||
2. You may modify your copy of the software in any way, provided that
|
|
||||||
you do at least ONE of the following:
|
|
||||||
|
|
||||||
a) place your modifications in the Public Domain or otherwise
|
|
||||||
make them Freely Available, such as by posting said
|
|
||||||
modifications to Usenet or an equivalent medium, or by allowing
|
|
||||||
the author to include your modifications in the software.
|
|
||||||
|
|
||||||
b) use the modified software only within your corporation or
|
|
||||||
organization.
|
|
||||||
|
|
||||||
c) give non-standard binaries non-standard names, with
|
|
||||||
instructions on where to get the original software distribution.
|
|
||||||
|
|
||||||
d) make other distribution arrangements with the author.
|
|
||||||
|
|
||||||
3. You may distribute the software in object code or binary form,
|
|
||||||
provided that you do at least ONE of the following:
|
|
||||||
|
|
||||||
a) distribute the binaries and library files of the software,
|
|
||||||
together with instructions (in the manual page or equivalent)
|
|
||||||
on where to get the original distribution.
|
|
||||||
|
|
||||||
b) accompany the distribution with the machine-readable source of
|
|
||||||
the software.
|
|
||||||
|
|
||||||
c) give non-standard binaries non-standard names, with
|
|
||||||
instructions on where to get the original software distribution.
|
|
||||||
|
|
||||||
d) make other distribution arrangements with the author.
|
|
||||||
|
|
||||||
4. You may modify and include the part of the software into any other
|
|
||||||
software (possibly commercial). But some files in the distribution
|
|
||||||
are not written by the author, so that they are not under these terms.
|
|
||||||
|
|
||||||
For the list of those files and their copying conditions, see the
|
|
||||||
file LEGAL.
|
|
||||||
|
|
||||||
5. The scripts and library files supplied as input to or produced as
|
|
||||||
output from the software do not automatically fall under the
|
|
||||||
copyright of the software, but belong to whomever generated them,
|
|
||||||
and may be sold commercially, and may be aggregated with this
|
|
||||||
software.
|
|
||||||
|
|
||||||
6. THIS SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS" AND WITHOUT ANY EXPRESS OR
|
|
||||||
IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, WITHOUT LIMITATION, THE IMPLIED
|
|
||||||
WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
|
|
||||||
PURPOSE.
|
|
||||||
@ -1,5 +0,0 @@
|
|||||||
if RUBY_ENGINE == 'jruby'
|
|
||||||
JRuby::Util.load_ext("org.jruby.ext.bigdecimal.BigDecimalLibrary")
|
|
||||||
else
|
|
||||||
require 'bigdecimal.so'
|
|
||||||
end
|
|
||||||
@ -1,90 +0,0 @@
|
|||||||
# frozen_string_literal: false
|
|
||||||
|
|
||||||
require 'bigdecimal'
|
|
||||||
|
|
||||||
# require 'bigdecimal/jacobian'
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Provides methods to compute the Jacobian matrix of a set of equations at a
|
|
||||||
# point x. In the methods below:
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# f is an Object which is used to compute the Jacobian matrix of the equations.
|
|
||||||
# It must provide the following methods:
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# f.values(x):: returns the values of all functions at x
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# f.zero:: returns 0.0
|
|
||||||
# f.one:: returns 1.0
|
|
||||||
# f.two:: returns 2.0
|
|
||||||
# f.ten:: returns 10.0
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# f.eps:: returns the convergence criterion (epsilon value) used to determine whether two values are considered equal. If |a-b| < epsilon, the two values are considered equal.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# x is the point at which to compute the Jacobian.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# fx is f.values(x).
|
|
||||||
#
|
|
||||||
module Jacobian
|
|
||||||
module_function
|
|
||||||
|
|
||||||
# Determines the equality of two numbers by comparing to zero, or using the epsilon value
|
|
||||||
def isEqual(a,b,zero=0.0,e=1.0e-8)
|
|
||||||
aa = a.abs
|
|
||||||
bb = b.abs
|
|
||||||
if aa == zero && bb == zero then
|
|
||||||
true
|
|
||||||
else
|
|
||||||
if ((a-b)/(aa+bb)).abs < e then
|
|
||||||
true
|
|
||||||
else
|
|
||||||
false
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
# Computes the derivative of +f[i]+ at +x[i]+.
|
|
||||||
# +fx+ is the value of +f+ at +x+.
|
|
||||||
def dfdxi(f,fx,x,i)
|
|
||||||
nRetry = 0
|
|
||||||
n = x.size
|
|
||||||
xSave = x[i]
|
|
||||||
ok = 0
|
|
||||||
ratio = f.ten*f.ten*f.ten
|
|
||||||
dx = x[i].abs/ratio
|
|
||||||
dx = fx[i].abs/ratio if isEqual(dx,f.zero,f.zero,f.eps)
|
|
||||||
dx = f.one/f.ten if isEqual(dx,f.zero,f.zero,f.eps)
|
|
||||||
until ok>0 do
|
|
||||||
deriv = []
|
|
||||||
nRetry += 1
|
|
||||||
if nRetry > 100
|
|
||||||
raise "Singular Jacobian matrix. No change at x[" + i.to_s + "]"
|
|
||||||
end
|
|
||||||
dx = dx*f.two
|
|
||||||
x[i] += dx
|
|
||||||
fxNew = f.values(x)
|
|
||||||
for j in 0...n do
|
|
||||||
if !isEqual(fxNew[j],fx[j],f.zero,f.eps) then
|
|
||||||
ok += 1
|
|
||||||
deriv <<= (fxNew[j]-fx[j])/dx
|
|
||||||
else
|
|
||||||
deriv <<= f.zero
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
x[i] = xSave
|
|
||||||
end
|
|
||||||
deriv
|
|
||||||
end
|
|
||||||
|
|
||||||
# Computes the Jacobian of +f+ at +x+. +fx+ is the value of +f+ at +x+.
|
|
||||||
def jacobian(f,fx,x)
|
|
||||||
n = x.size
|
|
||||||
dfdx = Array.new(n*n)
|
|
||||||
for i in 0...n do
|
|
||||||
df = dfdxi(f,fx,x,i)
|
|
||||||
for j in 0...n do
|
|
||||||
dfdx[j*n+i] = df[j]
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
dfdx
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
@ -1,89 +0,0 @@
|
|||||||
# frozen_string_literal: false
|
|
||||||
require 'bigdecimal'
|
|
||||||
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Solves a*x = b for x, using LU decomposition.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
module LUSolve
|
|
||||||
module_function
|
|
||||||
|
|
||||||
# Performs LU decomposition of the n by n matrix a.
|
|
||||||
def ludecomp(a,n,zero=0,one=1)
|
|
||||||
prec = BigDecimal.limit(nil)
|
|
||||||
ps = []
|
|
||||||
scales = []
|
|
||||||
for i in 0...n do # pick up largest(abs. val.) element in each row.
|
|
||||||
ps <<= i
|
|
||||||
nrmrow = zero
|
|
||||||
ixn = i*n
|
|
||||||
for j in 0...n do
|
|
||||||
biggst = a[ixn+j].abs
|
|
||||||
nrmrow = biggst if biggst>nrmrow
|
|
||||||
end
|
|
||||||
if nrmrow>zero then
|
|
||||||
scales <<= one.div(nrmrow,prec)
|
|
||||||
else
|
|
||||||
raise "Singular matrix"
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
n1 = n - 1
|
|
||||||
for k in 0...n1 do # Gaussian elimination with partial pivoting.
|
|
||||||
biggst = zero;
|
|
||||||
for i in k...n do
|
|
||||||
size = a[ps[i]*n+k].abs*scales[ps[i]]
|
|
||||||
if size>biggst then
|
|
||||||
biggst = size
|
|
||||||
pividx = i
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
raise "Singular matrix" if biggst<=zero
|
|
||||||
if pividx!=k then
|
|
||||||
j = ps[k]
|
|
||||||
ps[k] = ps[pividx]
|
|
||||||
ps[pividx] = j
|
|
||||||
end
|
|
||||||
pivot = a[ps[k]*n+k]
|
|
||||||
for i in (k+1)...n do
|
|
||||||
psin = ps[i]*n
|
|
||||||
a[psin+k] = mult = a[psin+k].div(pivot,prec)
|
|
||||||
if mult!=zero then
|
|
||||||
pskn = ps[k]*n
|
|
||||||
for j in (k+1)...n do
|
|
||||||
a[psin+j] -= mult.mult(a[pskn+j],prec)
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
raise "Singular matrix" if a[ps[n1]*n+n1] == zero
|
|
||||||
ps
|
|
||||||
end
|
|
||||||
|
|
||||||
# Solves a*x = b for x, using LU decomposition.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# a is a matrix, b is a constant vector, x is the solution vector.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# ps is the pivot, a vector which indicates the permutation of rows performed
|
|
||||||
# during LU decomposition.
|
|
||||||
def lusolve(a,b,ps,zero=0.0)
|
|
||||||
prec = BigDecimal.limit(nil)
|
|
||||||
n = ps.size
|
|
||||||
x = []
|
|
||||||
for i in 0...n do
|
|
||||||
dot = zero
|
|
||||||
psin = ps[i]*n
|
|
||||||
for j in 0...i do
|
|
||||||
dot = a[psin+j].mult(x[j],prec) + dot
|
|
||||||
end
|
|
||||||
x <<= b[ps[i]] - dot
|
|
||||||
end
|
|
||||||
(n-1).downto(0) do |i|
|
|
||||||
dot = zero
|
|
||||||
psin = ps[i]*n
|
|
||||||
for j in (i+1)...n do
|
|
||||||
dot = a[psin+j].mult(x[j],prec) + dot
|
|
||||||
end
|
|
||||||
x[i] = (x[i]-dot).div(a[psin+i],prec)
|
|
||||||
end
|
|
||||||
x
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
@ -1,232 +0,0 @@
|
|||||||
# frozen_string_literal: false
|
|
||||||
require 'bigdecimal'
|
|
||||||
|
|
||||||
#
|
|
||||||
#--
|
|
||||||
# Contents:
|
|
||||||
# sqrt(x, prec)
|
|
||||||
# sin (x, prec)
|
|
||||||
# cos (x, prec)
|
|
||||||
# atan(x, prec) Note: |x|<1, x=0.9999 may not converge.
|
|
||||||
# PI (prec)
|
|
||||||
# E (prec) == exp(1.0,prec)
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# where:
|
|
||||||
# x ... BigDecimal number to be computed.
|
|
||||||
# |x| must be small enough to get convergence.
|
|
||||||
# prec ... Number of digits to be obtained.
|
|
||||||
#++
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Provides mathematical functions.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Example:
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# require "bigdecimal/math"
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# include BigMath
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# a = BigDecimal((PI(100)/2).to_s)
|
|
||||||
# puts sin(a,100) # => 0.99999999999999999999......e0
|
|
||||||
#
|
|
||||||
module BigMath
|
|
||||||
module_function
|
|
||||||
|
|
||||||
# call-seq:
|
|
||||||
# sqrt(decimal, numeric) -> BigDecimal
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Computes the square root of +decimal+ to the specified number of digits of
|
|
||||||
# precision, +numeric+.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# BigMath.sqrt(BigDecimal('2'), 16).to_s
|
|
||||||
# #=> "0.1414213562373095048801688724e1"
|
|
||||||
#
|
|
||||||
def sqrt(x, prec)
|
|
||||||
x.sqrt(prec)
|
|
||||||
end
|
|
||||||
|
|
||||||
# call-seq:
|
|
||||||
# sin(decimal, numeric) -> BigDecimal
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Computes the sine of +decimal+ to the specified number of digits of
|
|
||||||
# precision, +numeric+.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# If +decimal+ is Infinity or NaN, returns NaN.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# BigMath.sin(BigMath.PI(5)/4, 5).to_s
|
|
||||||
# #=> "0.70710678118654752440082036563292800375e0"
|
|
||||||
#
|
|
||||||
def sin(x, prec)
|
|
||||||
raise ArgumentError, "Zero or negative precision for sin" if prec <= 0
|
|
||||||
return BigDecimal("NaN") if x.infinite? || x.nan?
|
|
||||||
n = prec + BigDecimal.double_fig
|
|
||||||
one = BigDecimal("1")
|
|
||||||
two = BigDecimal("2")
|
|
||||||
x = -x if neg = x < 0
|
|
||||||
if x > (twopi = two * BigMath.PI(prec))
|
|
||||||
if x > 30
|
|
||||||
x %= twopi
|
|
||||||
else
|
|
||||||
x -= twopi while x > twopi
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
x1 = x
|
|
||||||
x2 = x.mult(x,n)
|
|
||||||
sign = 1
|
|
||||||
y = x
|
|
||||||
d = y
|
|
||||||
i = one
|
|
||||||
z = one
|
|
||||||
while d.nonzero? && ((m = n - (y.exponent - d.exponent).abs) > 0)
|
|
||||||
m = BigDecimal.double_fig if m < BigDecimal.double_fig
|
|
||||||
sign = -sign
|
|
||||||
x1 = x2.mult(x1,n)
|
|
||||||
i += two
|
|
||||||
z *= (i-one) * i
|
|
||||||
d = sign * x1.div(z,m)
|
|
||||||
y += d
|
|
||||||
end
|
|
||||||
neg ? -y : y
|
|
||||||
end
|
|
||||||
|
|
||||||
# call-seq:
|
|
||||||
# cos(decimal, numeric) -> BigDecimal
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Computes the cosine of +decimal+ to the specified number of digits of
|
|
||||||
# precision, +numeric+.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# If +decimal+ is Infinity or NaN, returns NaN.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# BigMath.cos(BigMath.PI(4), 16).to_s
|
|
||||||
# #=> "-0.999999999999999999999999999999856613163740061349e0"
|
|
||||||
#
|
|
||||||
def cos(x, prec)
|
|
||||||
raise ArgumentError, "Zero or negative precision for cos" if prec <= 0
|
|
||||||
return BigDecimal("NaN") if x.infinite? || x.nan?
|
|
||||||
n = prec + BigDecimal.double_fig
|
|
||||||
one = BigDecimal("1")
|
|
||||||
two = BigDecimal("2")
|
|
||||||
x = -x if x < 0
|
|
||||||
if x > (twopi = two * BigMath.PI(prec))
|
|
||||||
if x > 30
|
|
||||||
x %= twopi
|
|
||||||
else
|
|
||||||
x -= twopi while x > twopi
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
x1 = one
|
|
||||||
x2 = x.mult(x,n)
|
|
||||||
sign = 1
|
|
||||||
y = one
|
|
||||||
d = y
|
|
||||||
i = BigDecimal("0")
|
|
||||||
z = one
|
|
||||||
while d.nonzero? && ((m = n - (y.exponent - d.exponent).abs) > 0)
|
|
||||||
m = BigDecimal.double_fig if m < BigDecimal.double_fig
|
|
||||||
sign = -sign
|
|
||||||
x1 = x2.mult(x1,n)
|
|
||||||
i += two
|
|
||||||
z *= (i-one) * i
|
|
||||||
d = sign * x1.div(z,m)
|
|
||||||
y += d
|
|
||||||
end
|
|
||||||
y
|
|
||||||
end
|
|
||||||
|
|
||||||
# call-seq:
|
|
||||||
# atan(decimal, numeric) -> BigDecimal
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Computes the arctangent of +decimal+ to the specified number of digits of
|
|
||||||
# precision, +numeric+.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# If +decimal+ is NaN, returns NaN.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# BigMath.atan(BigDecimal('-1'), 16).to_s
|
|
||||||
# #=> "-0.785398163397448309615660845819878471907514682065e0"
|
|
||||||
#
|
|
||||||
def atan(x, prec)
|
|
||||||
raise ArgumentError, "Zero or negative precision for atan" if prec <= 0
|
|
||||||
return BigDecimal("NaN") if x.nan?
|
|
||||||
pi = PI(prec)
|
|
||||||
x = -x if neg = x < 0
|
|
||||||
return pi.div(neg ? -2 : 2, prec) if x.infinite?
|
|
||||||
return pi / (neg ? -4 : 4) if x.round(prec) == 1
|
|
||||||
x = BigDecimal("1").div(x, prec) if inv = x > 1
|
|
||||||
x = (-1 + sqrt(1 + x**2, prec))/x if dbl = x > 0.5
|
|
||||||
n = prec + BigDecimal.double_fig
|
|
||||||
y = x
|
|
||||||
d = y
|
|
||||||
t = x
|
|
||||||
r = BigDecimal("3")
|
|
||||||
x2 = x.mult(x,n)
|
|
||||||
while d.nonzero? && ((m = n - (y.exponent - d.exponent).abs) > 0)
|
|
||||||
m = BigDecimal.double_fig if m < BigDecimal.double_fig
|
|
||||||
t = -t.mult(x2,n)
|
|
||||||
d = t.div(r,m)
|
|
||||||
y += d
|
|
||||||
r += 2
|
|
||||||
end
|
|
||||||
y *= 2 if dbl
|
|
||||||
y = pi / 2 - y if inv
|
|
||||||
y = -y if neg
|
|
||||||
y
|
|
||||||
end
|
|
||||||
|
|
||||||
# call-seq:
|
|
||||||
# PI(numeric) -> BigDecimal
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Computes the value of pi to the specified number of digits of precision,
|
|
||||||
# +numeric+.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# BigMath.PI(10).to_s
|
|
||||||
# #=> "0.3141592653589793238462643388813853786957412e1"
|
|
||||||
#
|
|
||||||
def PI(prec)
|
|
||||||
raise ArgumentError, "Zero or negative precision for PI" if prec <= 0
|
|
||||||
n = prec + BigDecimal.double_fig
|
|
||||||
zero = BigDecimal("0")
|
|
||||||
one = BigDecimal("1")
|
|
||||||
two = BigDecimal("2")
|
|
||||||
|
|
||||||
m25 = BigDecimal("-0.04")
|
|
||||||
m57121 = BigDecimal("-57121")
|
|
||||||
|
|
||||||
pi = zero
|
|
||||||
|
|
||||||
d = one
|
|
||||||
k = one
|
|
||||||
t = BigDecimal("-80")
|
|
||||||
while d.nonzero? && ((m = n - (pi.exponent - d.exponent).abs) > 0)
|
|
||||||
m = BigDecimal.double_fig if m < BigDecimal.double_fig
|
|
||||||
t = t*m25
|
|
||||||
d = t.div(k,m)
|
|
||||||
k = k+two
|
|
||||||
pi = pi + d
|
|
||||||
end
|
|
||||||
|
|
||||||
d = one
|
|
||||||
k = one
|
|
||||||
t = BigDecimal("956")
|
|
||||||
while d.nonzero? && ((m = n - (pi.exponent - d.exponent).abs) > 0)
|
|
||||||
m = BigDecimal.double_fig if m < BigDecimal.double_fig
|
|
||||||
t = t.div(m57121,n)
|
|
||||||
d = t.div(k,m)
|
|
||||||
pi = pi + d
|
|
||||||
k = k+two
|
|
||||||
end
|
|
||||||
pi
|
|
||||||
end
|
|
||||||
|
|
||||||
# call-seq:
|
|
||||||
# E(numeric) -> BigDecimal
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Computes e (the base of natural logarithms) to the specified number of
|
|
||||||
# digits of precision, +numeric+.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# BigMath.E(10).to_s
|
|
||||||
# #=> "0.271828182845904523536028752390026306410273e1"
|
|
||||||
#
|
|
||||||
def E(prec)
|
|
||||||
raise ArgumentError, "Zero or negative precision for E" if prec <= 0
|
|
||||||
BigMath.exp(1, prec)
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
@ -1,80 +0,0 @@
|
|||||||
# frozen_string_literal: false
|
|
||||||
require "bigdecimal/ludcmp"
|
|
||||||
require "bigdecimal/jacobian"
|
|
||||||
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# newton.rb
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Solves the nonlinear algebraic equation system f = 0 by Newton's method.
|
|
||||||
# This program is not dependent on BigDecimal.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# To call:
|
|
||||||
# n = nlsolve(f,x)
|
|
||||||
# where n is the number of iterations required,
|
|
||||||
# x is the initial value vector
|
|
||||||
# f is an Object which is used to compute the values of the equations to be solved.
|
|
||||||
# It must provide the following methods:
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# f.values(x):: returns the values of all functions at x
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# f.zero:: returns 0.0
|
|
||||||
# f.one:: returns 1.0
|
|
||||||
# f.two:: returns 2.0
|
|
||||||
# f.ten:: returns 10.0
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# f.eps:: returns the convergence criterion (epsilon value) used to determine whether two values are considered equal. If |a-b| < epsilon, the two values are considered equal.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# On exit, x is the solution vector.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
module Newton
|
|
||||||
include LUSolve
|
|
||||||
include Jacobian
|
|
||||||
module_function
|
|
||||||
|
|
||||||
def norm(fv,zero=0.0) # :nodoc:
|
|
||||||
s = zero
|
|
||||||
n = fv.size
|
|
||||||
for i in 0...n do
|
|
||||||
s += fv[i]*fv[i]
|
|
||||||
end
|
|
||||||
s
|
|
||||||
end
|
|
||||||
|
|
||||||
# See also Newton
|
|
||||||
def nlsolve(f,x)
|
|
||||||
nRetry = 0
|
|
||||||
n = x.size
|
|
||||||
|
|
||||||
f0 = f.values(x)
|
|
||||||
zero = f.zero
|
|
||||||
one = f.one
|
|
||||||
two = f.two
|
|
||||||
p5 = one/two
|
|
||||||
d = norm(f0,zero)
|
|
||||||
minfact = f.ten*f.ten*f.ten
|
|
||||||
minfact = one/minfact
|
|
||||||
e = f.eps
|
|
||||||
while d >= e do
|
|
||||||
nRetry += 1
|
|
||||||
# Not yet converged. => Compute Jacobian matrix
|
|
||||||
dfdx = jacobian(f,f0,x)
|
|
||||||
# Solve dfdx*dx = -f0 to estimate dx
|
|
||||||
dx = lusolve(dfdx,f0,ludecomp(dfdx,n,zero,one),zero)
|
|
||||||
fact = two
|
|
||||||
xs = x.dup
|
|
||||||
begin
|
|
||||||
fact *= p5
|
|
||||||
if fact < minfact then
|
|
||||||
raise "Failed to reduce function values."
|
|
||||||
end
|
|
||||||
for i in 0...n do
|
|
||||||
x[i] = xs[i] - dx[i]*fact
|
|
||||||
end
|
|
||||||
f0 = f.values(x)
|
|
||||||
dn = norm(f0,zero)
|
|
||||||
end while(dn>=d)
|
|
||||||
d = dn
|
|
||||||
end
|
|
||||||
nRetry
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
@ -1,185 +0,0 @@
|
|||||||
# frozen_string_literal: false
|
|
||||||
#
|
|
||||||
#--
|
|
||||||
# bigdecimal/util extends various native classes to provide the #to_d method,
|
|
||||||
# and provides BigDecimal#to_d and BigDecimal#to_digits.
|
|
||||||
#++
|
|
||||||
|
|
||||||
require 'bigdecimal'
|
|
||||||
|
|
||||||
class Integer < Numeric
|
|
||||||
# call-seq:
|
|
||||||
# int.to_d -> bigdecimal
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Returns the value of +int+ as a BigDecimal.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# require 'bigdecimal'
|
|
||||||
# require 'bigdecimal/util'
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# 42.to_d # => 0.42e2
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# See also Kernel.BigDecimal.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
def to_d
|
|
||||||
BigDecimal(self)
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
class Float < Numeric
|
|
||||||
# call-seq:
|
|
||||||
# float.to_d -> bigdecimal
|
|
||||||
# float.to_d(precision) -> bigdecimal
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Returns the value of +float+ as a BigDecimal.
|
|
||||||
# The +precision+ parameter is used to determine the number of
|
|
||||||
# significant digits for the result. When +precision+ is set to +0+,
|
|
||||||
# the number of digits to represent the float being converted is determined
|
|
||||||
# automatically.
|
|
||||||
# The default +precision+ is +0+.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# require 'bigdecimal'
|
|
||||||
# require 'bigdecimal/util'
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# 0.5.to_d # => 0.5e0
|
|
||||||
# 1.234.to_d # => 0.1234e1
|
|
||||||
# 1.234.to_d(2) # => 0.12e1
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# See also Kernel.BigDecimal.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
def to_d(precision=0)
|
|
||||||
BigDecimal(self, precision)
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
class String
|
|
||||||
# call-seq:
|
|
||||||
# str.to_d -> bigdecimal
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Returns the result of interpreting leading characters in +str+
|
|
||||||
# as a BigDecimal.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# require 'bigdecimal'
|
|
||||||
# require 'bigdecimal/util'
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# "0.5".to_d # => 0.5e0
|
|
||||||
# "123.45e1".to_d # => 0.12345e4
|
|
||||||
# "45.67 degrees".to_d # => 0.4567e2
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# See also Kernel.BigDecimal.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
def to_d
|
|
||||||
BigDecimal.interpret_loosely(self)
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
class BigDecimal < Numeric
|
|
||||||
# call-seq:
|
|
||||||
# a.to_digits -> string
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Converts a BigDecimal to a String of the form "nnnnnn.mmm".
|
|
||||||
# This method is deprecated; use BigDecimal#to_s("F") instead.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# require 'bigdecimal/util'
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# d = BigDecimal("3.14")
|
|
||||||
# d.to_digits # => "3.14"
|
|
||||||
#
|
|
||||||
def to_digits
|
|
||||||
if self.nan? || self.infinite? || self.zero?
|
|
||||||
self.to_s
|
|
||||||
else
|
|
||||||
i = self.to_i.to_s
|
|
||||||
_,f,_,z = self.frac.split
|
|
||||||
i + "." + ("0"*(-z)) + f
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
|
|
||||||
# call-seq:
|
|
||||||
# a.to_d -> bigdecimal
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Returns self.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# require 'bigdecimal/util'
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# d = BigDecimal("3.14")
|
|
||||||
# d.to_d # => 0.314e1
|
|
||||||
#
|
|
||||||
def to_d
|
|
||||||
self
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
class Rational < Numeric
|
|
||||||
# call-seq:
|
|
||||||
# rat.to_d(precision) -> bigdecimal
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Returns the value as a BigDecimal.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# The required +precision+ parameter is used to determine the number of
|
|
||||||
# significant digits for the result.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# require 'bigdecimal'
|
|
||||||
# require 'bigdecimal/util'
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Rational(22, 7).to_d(3) # => 0.314e1
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# See also Kernel.BigDecimal.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
def to_d(precision)
|
|
||||||
BigDecimal(self, precision)
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
class Complex < Numeric
|
|
||||||
# call-seq:
|
|
||||||
# cmp.to_d -> bigdecimal
|
|
||||||
# cmp.to_d(precision) -> bigdecimal
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Returns the value as a BigDecimal.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# The +precision+ parameter is required for a rational complex number.
|
|
||||||
# This parameter is used to determine the number of significant digits
|
|
||||||
# for the result.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# require 'bigdecimal'
|
|
||||||
# require 'bigdecimal/util'
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Complex(0.1234567, 0).to_d(4) # => 0.1235e0
|
|
||||||
# Complex(Rational(22, 7), 0).to_d(3) # => 0.314e1
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# See also Kernel.BigDecimal.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
def to_d(*args)
|
|
||||||
BigDecimal(self) unless self.imag.zero? # to raise eerror
|
|
||||||
|
|
||||||
if args.length == 0
|
|
||||||
case self.real
|
|
||||||
when Rational
|
|
||||||
BigDecimal(self.real) # to raise error
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
self.real.to_d(*args)
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
class NilClass
|
|
||||||
# call-seq:
|
|
||||||
# nil.to_d -> bigdecimal
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# Returns nil represented as a BigDecimal.
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# require 'bigdecimal'
|
|
||||||
# require 'bigdecimal/util'
|
|
||||||
#
|
|
||||||
# nil.to_d # => 0.0
|
|
||||||
#
|
|
||||||
def to_d
|
|
||||||
BigDecimal(0)
|
|
||||||
end
|
|
||||||
end
|
|
||||||
Loading…
x
Reference in New Issue
Block a user